בן ערבה ומנשה. נולד בשנת תרצ"ג (1933) בזאכו שבכורדיסטאן.

זכי גדל בכורדיסטאן. עלה עם הוריו ואֶחיו לישראל בשנת 1951, במסגרת עליית יהודי כורדיסטאן ועירק.

ב-1951, מספר חודשים אחרי עלייתו, התגייס לצה"ל ושירת שירות סדיר עד 1953.

ב-1953 נשא לאישה את חסנה. נולדו להם שמונה ילדים, ארבע בנות וארבעה בנים.

ב-1955 זכי התגייס למשטרת ישראל. הוא שירת בתפקיד נוטר (שוטר שפעל בתקופת המנדט הבריטי) במרחב ירושלים. זכי שירת במשטרה במגוון תפקידים בעיתות שלום ובתקופות מלחמת ששת הימים ומלחמת יום כיפור.

בשנת 1984 פרש רב-סמל זכי לגמלאות. בשנים הבאות זכה לראות את ילדיו שהלכו בעקבותיו ושירתו גם הם במשטרת ישראל.

זכי חמו נפטר בכ"ה באלול תשס"ד (11.9.2004). בן שבעים ואחת בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין בהר המנוחות בירושלים. הותיר משפחה.

"וקראת את שמו יצחק, והקימותי את בריתי אתו לברית עולם לזרעו אחריו", כתבו אוהביו של זכי (בראשית פרק י"ז פסוק י"ט).

זכי מונצח באנדרטת חללי המשטרה שבמכללת השוטרים בבית שמש.